【二进制与十进制之间的转换】在计算机科学和数字系统中，二进制和十进制是两种最常见的数制。二进制是一种以2为基数的计数系统，只使用0和1两个数字；而十进制是以10为基数的计数系统，使用0到9十个数字。由于计算机内部处理数据的方式主要基于二进制，因此掌握二进制与十进制之间的转换方法是非常重要的。
二进制与十进制之间的转换主要包括两部分：将二进制数转换为十进制数，以及将十进制数转换为二进制数。下面分别进行总结，并通过表格形式展示常见数值的对应关系。
一、二进制转十进制
将二进制数转换为十进制数的方法是：每一位上的数字乘以2的相应次方，然后将所有结果相加。从右往左，第一位是2⁰，第二位是2¹，依此类推。
例如：
- 二进制数 `1011` 转换为十进制：
- 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
二、十进制转二进制
将十进制数转换为二进制数的方法是：不断用该数除以2，记录每次的余数，直到商为0，最后将余数倒序排列。
例如：
- 十进制数 `13` 转换为二进制：
- 13 ÷ 2 = 6 余 1
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 所以二进制为 1101
常见数值对照表（二进制与十进制）
| 十进制数 | 二进制数 |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 10 |
| 3 | 11 |
| 4 | 100 |
| 5 | 101 |
| 6 | 110 |
| 7 | 111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| 10 | 1010 |
| 11 | 1011 |
| 12 | 1100 |
| 13 | 1101 |
| 14 | 1110 |
| 15 | 1111 |
总结
二进制与十进制之间的转换是数字系统学习的基础内容，尤其在编程、计算机组成原理等领域应用广泛。理解其转换规则有助于更深入地掌握计算机的工作原理。通过表格可以快速查阅常见数值的转换结果，提高效率。对于复杂的数值，建议使用计算器或编程语言中的内置函数辅助计算，以确保准确性。